ÚVOD‎ > ‎Články‎ > ‎

6. kolo Přírodovědné ligy ve finiši! Končíme 21. 2. ve 24.00

přidáno: 20. 2. 2018 5:17, autor: Josef Křeček
Posledních několik desítek hodin ještě máte možnost posílat svá řešení posledního kola základní části letošní Přírodovědné ligy. Po něm budeme znát 15 finalistů, kteří se 14. března utkají o celkové vítězství. Připomeňme si zadání 6. kola:

Zadání 6. kola Přírodovědné ligy 2017/2018: CERN (autor: Josef Křeček)

V posledním kole základní části letošní Přírodovědné ligy se vypravíme do mezinárodní instituce CERN, sídlící v Ženevě. Zkratka CERN znamená Conseil Européen pour la recherche nucléaire (francouzsky), což je v překladu Evropská organizace pro jaderný výzkum. CERN byl založen roku 1954 za účasti 12 evropských států. Česká republika se účastní činnosti CERNu od roku 1993. Dnes má CERN 22 členských a 5 pozorovatelských států, status pozorovatele mají i dvě mezinárodní organizace – EU a UNESCO.

Evropská laboratoř pro fyziku částic, nejrozsáhlejší výzkumné centrum fyziky částic na světě, sídlí na švýcarsko – francouzské hranici západně od Ženevy na úpatí pohoří Jura. Zde pracuje přibližně 9500 vědců, což je asi polovina všech částicových fyziků na světě. Součástí laboratoře je největší urychlovač částic na světě – LHC (Large Hadron Collider). Je instalován v kruhovém tunelu o obvodu 27 kilometrů v hloubce 50 – 150 metrů pod zemí, z větší části pod územím Francie, z menší pod územím Švýcarska.  Urychlovač začal pracovat 10. září roku 2008. Srážky částic v urychlovači mj. simulují děje, které pravděpodobně nastaly při tzv. velkém třesku před cca 13,7 miliardami let.

Co je vlastně principem kruhového urychlovače částic? Elektricky nabité částice (např. protony) jsou v něm urychlovány silným elektrickým polem a jejich trajektorie je zakřivována do tvaru kružnice silným magnetickým polem. Výsledkem působení elektrického a magnetického pole je tzv. Lorentzova síla, která je výslednicí dvou sil působících na částici, tedy síly elektrické a síly magnetické. V urychlovači LHC jsou takto protony urychleny až na neuvěřitelných 99,9999991 % rychlosti světla! (Pokud tedy urychlovač pracuje na svůj plný výkon, což v praxi znamená, že má stejnou spotřebu elektrické energie jako celá Ženeva.)

Soutěžní úkol č. 1: Energie urychlených částic v urychlovači LHC se pohybují v řádu teraelektronvoltů (TeV).  Elektrické pole jim nakonec udělí energii 7 TeV. Vyjádřete tuto hodnotu v joulech. (10 bodů)

Soutěžní úkol č. 2: O kolik se zvýší hmotnost protonu (čtete dobře, při rychlostech blížících se rychlosti světla není hmotnost konstantní) při jeho urychlení z klidu na energii 7 TeV? Nápověda: může vám pomoci Albert Einstein jedním slavným fyzikálním vzorcem (asi tím nejslavnějším). (10 bodů)

Zakřivení trajektorie částic zajišťuje v LHC soustava 1800 supravodivých magnetů, pracujících při teplotě přibližně -271 oC (jsou chlazeny kapalným heliem).  Magnetická indukce vytvořeného magnetického pole tak má hodnotu kolem 8 tesla (T). Výpočet následující úlohy by byl pro skutečné podmínky urychlovače LHC poněkud komplikovaný, protože by musel brát v úvahu některé efekty,
s nimiž počítá Einsteinova teorie relativity. Proto si spočítejme situaci na nějakém menším urychlovači, v němž se k rychlosti světla nepřiblížíme.

Soutěžní úkol č. 3: Na jakou rychlost urychlíme proton na kružnici o obvodu 2 km magnetickým polem o indukci 0,5 mT? Rychlost protonu je kolmá na indukční čáry magnetického pole. Potřebné parametry protonu si jistě snadno dohledáte. (20 bodů)

Než vstoupí protony do urychlovače LHC, jsou předběžně urychleny na komplexu menších urychlovačů. Celý proces urychlování začíná na lineárním urychlovači LINAC 2, který je v provozu od roku 1978  (od května 2017 je testován jeho „výkonnější“ nástupce LINAC 4). V něm jsou protony urychleny na energii 50 MeV.

Soutěžní úkol č. 4: Jakou rychlost mají protony, opouštějící lineární urychlovač LINAC 2? (15 bodů)

Informace o srážkách částic jsou v urychlovači LHC získávány pomocí detektorů částic. Těch je celkem šest – dva velké nazvané ATLAS  a CMS, dva střední (ALICE a LHCb) a dva menší (TOTEM a LHCf).

Soutěžní úkol č. 5: Ve kterém městě v ČR byla vyrobena polovina pixelových detektorů pro detektor ATLAS? (5 bodů)

Za jeden z největších objevů v historii CERNu je považován objev tzv. Higgsova bosonu v roce 2012. Higgsův boson je částice, která hraje klíčovou roli ve vysvětlení hmotnosti ostatních elementárních částic.

Soutěžní úkol č. 6: Klidová hmotnost Higgsova bosonu je udávána jako 125,09 GeV/c2. Vyjádřete tento údaj v kilogramech. (10 bodů)

V září 2011 byl v CERNu učiněn překvapivý objev. Rozpadem protonů v urychlovači byly získávány částice zvané neutrina, které byly odesílány z CERNu na vzdálenost 730 km do laboratoře v Itálii. Neutrina dorazila do „cíle“ o 60 nanosekund dříve než světlo. To by znamenalo, že určitý hmotný objekt překonal rychlost světla. Tím by byl vyvrácen tzv. první postulát Einsteinovy speciální teorie relativity a celá tato teorie by musela být přepracována.

Soutěžní úkol č. 7: Jakou rychlostí (v m/s s přesností na jednotky) podle měření probíhal  „let“ takového neutrina z CERNu do italské laboratoře Gran Sasso? (10  bodů)

Soutěžní úkol č. 8: Proč bylo toto měření chybné a Einsteinova teorie přežila beze změny? (5 bodů)

CERN významně přispěl i k vývoji výpočetní techniky a počítačové komunikace. V CERNu vznikla celosvětová síť WWW (World Wide Web).

Soutěžní úkol č. 9: Kdo byl autorem sítě WWW a ve kterém roce spustil v CERNu první webový server? (5 bodů)

V roce 2010 navštívilo CERN i několik našich žáků spolu s autorem tohoto kola, a to díky exkurzi, pořádané Univerzitou Hradec Králové.

Soutěžní úkol č. 10: Autobus vyjel z Hradce Králové ve čtvrtek 18. 3. 2010 v 17.00 hod.  a dorazil do Ženevy v pátek 19. 3. 2010 v 08.30 hod.  Vyhledejte další potřebný údaj a vypočtěte průměrnou cestovní rychlost autobusu na trase Hradec Králové – Ženeva. Dvouhodinovou zastávku v Praze do cestovního času nezahrnujte. Uvažujme nejkratší silniční spojení. (10 bodů)

A to je vše. Doufám, že vás naše malá virtuální exkurze do CERNu zaujala a že vám toto kolo Přírodovědné ligy zajistí třeba i účast ve finále letošní ligy – Přírodovědné lize mistrů. Na finále se můžete těšit ve středu 14. března 2018.

Adresa pro odeslání řešení je josef.krecek@gymnp.cz . Termín nejpozději do 21. 2. 2018.

                                                                                                                           Josef Křeček

 

Start 6. kola: 8. 2. 2018

Konec kola:  21. 2. 2018

Maximální počet bodů za vyřešení úloh: 100

Maximální počet bodů za rychlostní prémii: 12

Celkový maximální bodový zisk za kolo: 112

Přírodovědná liga mistrů pro 15 nejlepších úspěšných řešitelů: 14. 3. 2018

 

Klíč k výpočtu rychlostní prémie podle pravidel Přírodovědné ligy:

Den odevzdání

Rychlostní prémie

Den odevzdání

Rychlostní prémie

Čt 8. 2.

12 %

Čt 15. 2.

6  %

Pá 9. 2.

12 %

Pá 16. 2.

4,5  %

So 10. 2.

10,5 %

So 17. 2.

3 %

Ne 11. 2.

10,5 %

Ne 18. 2.

3 %

Po 12. 2.

10,5 %

Po 19. 2.

3 %

Út 13. 2.

9 %

Út 20. 2.

1,5 %

St 14. 2.

7,5  %

St 21. 2.

0 %

 

Procenta rychlostní prémie se počítají z bodového zisku dosaženého soutěžícím v daném kole.



Comments