ÚVOD‎ > ‎Články‎ > ‎

Zadání 6. kola Přírodovědné ligy 2018/2019: Výlet do vesmíru (autor: Josef Křeček)

přidáno: 6. 2. 2019 9:54, autor: Josef Křeček   [ aktualizováno 6. 2. 2019 9:55 ]

V posledním kole základní části letošní Přírodovědné ligy nás čeká trocha astrofyziky a astronomie. Podíváme se do našeho nejbližšího okolí, tedy Sluneční soustavy, ale i do vzdálenějšího vesmíru.

1.      část  –  Vzdálenosti ve vesmíru (celkem 25 bodů)

Jistě všichni chápete, že jednotky jako metr a kilometr jsou ve vesmíru takovými „pidijednotkami“. Vesmír je obrovský a proto v něm používáme délkové jednotky jako jsou astronomická jednotka (zkratka AU – astronomical unit), světelný rok (ly – light year), parsek (pc), kiloparsek (kpc), megaparsek (Mpc), případně i větší. A vaším úkolem bude nyní si vyhledat potřebné informace o těchto jednotkách a trochu si s nimi započítat.

a)      Kolik kilometrů má jeden světelný rok? (5 bodů)

b)     Kolik astronomických jednotek má jeden parsek? (5 bodů)

c)      Kolik světelných roků má jeden megaparsek? (5 bodů)

d)     Pod jakým zorným úhlem (zaokrouhleno na celé stupně) bychom ze vzdálenosti jednoho parseku viděli úsečku o délce jednoho světelného roku? (10 bodů)

2.       část  –  Kolik co ve vesmíru váží? (celkem 25 bodů)

Pro hmotnost žádné speciální jednotky v astronomii nemáme – vycházíme tedy ze základní jednotky kilogram, ale samozřejmě číselné hodnoty hmotností planet, o hvězdách nemluvě, jsou v kilogramech vyjádřeny vysokými mocninami deseti.

a)      Kolikrát je nejmenší planeta Sluneční soustavy těžší než největší měsíc ve Sluneční soustavě? (5 bodů)

b)     Kolikrát je nejmenší planeta Sluneční soustavy těžší než nejhmotnější trpasličí planeta? (5 bodů)

c)      Kolikrát by se nejtěžší planeta Sluneční soustavy vešla do hmotnosti Slunce? (5 bodů)

d)     Kdyby se naše Slunce stalo černou dírou (což se nestane), mělo by poloměr asi 3 km. Jaká by byla jeho hustota v jednotce kg/m3? Uvažujme, že by vzniklá černá díra měla přesně tvar koule a že by se hmotnost vzniklé černé díry rovnala současné hmotnosti Slunce. (10 bodů)

 

3.      část  - Rychlosti ve vesmíru (celkem 30 bodů)

I tohle se dá spočítat. Jak, na to už musíte přijít sami:

a)      Jakou nejmenší rychlostí v km/s by kolem Slunce musela obíhat fiktivní planeta (říkejme jí třeba Gwxxxxxrrrfňbž), vzdálená od Slunce přesně 10 astronomických jednotek, uvažujeme-li, že by obíhala po kružnici (což, jak víme podle Keplerových zákonů, není tak úplně pravda)? (15 bodů)

b)     Jakou rychlost v km/s bychom museli udělit družici na povrchu druhé největší planety Sluneční soustavy, aby se od této planety trvale vzdálila? (15 bodů)

4.      část – Abychom stále jen nepočítali… (celkem 20 bodů)

V poslední části tohoto kola necháme, milí soutěžící, trochu odpočinout přítelkyni kalkulačce. Položím vám pět otázek. Za každou správnou odpověď získáte 4 body, nejvýše tedy 20 bodů.

a)      Je pravda, že na Měsíci má vše šestkrát menší hmotnost než na Zemi?

b)     Jak se jmenuje naše nejbližší hvězda?

c)      Která hvězda má větší paralaxu – Alfa Proxima Centauri, vzdálená do nás 4 světelné roky, nebo Sirius, vzdálený 8,6 světelného roku?

d)     Co je to Almagest?

e)     Můžeme v únoru z Nové Paky pozorovat souhvězdí Kentaura?

A to je vše. Řešení zasílejte nejpozději do 20. 2. 2019 na adresu josef.krecek@gymnp.cz  , samozřejmě je možné řešení odevzdat i v papírové podobě autorovi úlohy do kabinetu č. 16. Tak ať se vám náš výlet do vesmíru líbí a třeba vám přinese i účast ve finále letošní Přírodovědné ligy!

 

                                                                                                                                   Josef Křeček

 

Start 6. kola: 7. 2. 2019

Konec kola:  20. 2. 2019

Maximální počet bodů za vyřešení úloh: 100

Maximální počet bodů za rychlostní prémii: 12

Celkový maximální bodový zisk za kolo: 112

Přírodovědná liga mistrů pro 15 nejlepších úspěšných řešitelů: 8. 3. 2019

 

Klíč k výpočtu rychlostní prémie podle pravidel Přírodovědné ligy:

Den odevzdání

Rychlostní prémie

Den odevzdání

Rychlostní prémie

Čt 7. 2.

12 %

Čt 14. 2.

 6  %

Pá 8. 2.

12 %

Pá 15. 2.

4,5  %

So 9. 2.

10,5 %

So 16. 2.

3 %

Ne 10. 2.

10,5 %

Ne 17. 2.

3  %

Po 11. 2.

10,5 %

Po 18. 2.

3 %

Út 12. 2.

9  %

Út 19. 2.

0 %

St 13. 2.

7,5 %

Po 20. 2.

0 %




Comments